“夕阳下山家鸡归”这句话可以被看作是一种比喻，用来形容一种自然的秩序和规律，这里的“夕阳下山”象征着一天的结束，夜晚的到来；而“家鸡归”则代表了动物在天黑之前返回自己的栖身之地，这是它们遵循自然规律的一种行为表现，整体来看，这句话表达了自然界中一切生命都有其固定的规律和节奏，强调了和谐与秩序的重要性。

从生肖的角度来看，有三个生肖与“夕阳下山家鸡归”的意境相契合：

1、鸡（酉）：鸡本身就是这个比喻中的主角之一，它象征着遵循自然规律的生活方式，鸡在黄昏时分归巢，象征着回归家庭、回归安全的环境，也反映了对安定生活的向往。

2、猪（亥）：猪虽然不是直接关联于“夕阳下山”，但猪象征着温顺、满足，它们在傍晚时分寻找舒适的角落休息，这与鸡归巢的情景相似，都是为了寻求一个安全舒适的环境过夜。

3、牛（丑）：牛在农业社会中扮演着重要角色，日出而作，日落而息，是勤劳和有序生活的代表，牛在傍晚时分回到圈中休息，体现了遵循自然规律的生活态度，与“夕阳下山家鸡归”的意境相符。

与“夕阳下山家鸡归”相关的词语或成语有：

安土重迁：意指人们对于自己熟悉的土地有着深厚的感情，不愿意轻易离开，这与动物在黄昏时分回归家园的情景相似。

落叶归根：形象地描述了事物最终都会回到其源头或本源的状态，如同秋天树叶最终会落在树根周围一样，寓意着无论走得多远，最终都要回到起点或归属。

日暮途穷：形容到了晚上，道路已经走到了尽头，比喻事情到了末路，没有出路，虽然字面上看似消极，但也可以理解为一天的结束，预示着新的开始。

“夕阳下山家鸡归”不仅描绘了一幅美丽的自然画面，还深刻地反映了人与自然之间和谐共处的关系，以及遵循自然规律生活的哲学思想，这一理念贯穿于不同文化和社会之中，提醒我们要尊重自然、珍惜家庭、顺应自然规律生活。